Фамилия Верниченко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской и южнорусской ономастике указывал на потомка: «сын Верника» или «из рода Верников». Основа фамилии — прозвище Верник, которое в древнерусском языке имело сразу несколько значений. Основное из них — «тот, кому можно безусловно верить», то есть надёжный, честный человек. Второе значение — «праведник», «религиозный, верующий человек», что сближает прозвище с церковной лексикой.

Верник — не единственная возможная основа. В говорах могло существовать и слово «верник» в значении «мастер, делающий верёвки» (от «вервь» — верёвка), но это значение менее вероятно, так как в документах XVI–XVII веков прозвище Верник чаще фиксируется именно в связи с личными качествами человека.

Фамилия Верниченко характерна для украинской антропонимии: суффикс -енко в XVII–XVIII веках был основным способом образования фамилий на Левобережной Украине, в Слобожанщине и на юге России. Позже прозвище Верник, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах, закрепившись в форме Верниченко.

Родственные фамилии — Верников, Верниковский, Верниченков — различаются суффиксами и регионом бытования, но восходят к тому же прозвищу. Если Верников и Верниченков встречаются в русских областях, то Верниченко — почти исключительно в зоне украинского влияния.