Фамилия Вертепов — редкий пример, когда в основе фамилии лежит не ремесло или внешность, а название народного кукольного театра. Прозвище Вертеп давали человеку, который водил кукольный ящик с двумя этажами — так называемый вертеп. Это слово до XVII века означало «пещера», «тайное место», а затем закрепилось за рождественским представлением с куклами. Соответственно, предок носителя фамилии Вертепов мог быть бродячим кукольником, показывавшим сцены на ярмарках и в праздники.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Вертепов — это «сын Вертепа». Фамилия образована напрямую от прозвища, без промежуточных форм, что говорит о её относительно позднем закреплении (XVII–XVIII века), когда прозвища переходили в фамилии у непривилегированных сословий.

Интересно, что у фамилии есть смысловой двойник — однокоренная фамилия Вертепный, но она встречается реже. Вертепов же не связана с географическими названиями: в России нет населённых пунктов с таким корнем, хотя слово «вертеп» в переносном смысле (притон, разбойничье логово) могло дать прозвище совсем другого свойства — человеку, живущему скрытно или в глухом месте. Но для фамилии Вертепов кукольная версия надёжнее: в словарях русских прозвищ (например, у С. Б. Веселовского) зафиксированы случаи, когда «вертеп» означало именно устроителя кукольного действа, а не разбойника.

Так что, если ваша фамилия Вертепов, скорее всего, предок был не разбойником, а артистом — тем, кто в рождественские дни ставил кукольные мистерии под перебор гуслей и говорок Петрушки.