Фамилия Вертилецкая — один из тех случаев, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем попытка разобрать корень с наскока. На слух основа «вертил» сразу вызывает ассоциацию с глаголом «вертеть» — и это не ошибка, но прямой связи с ремеслом или прозвищем здесь, скорее всего, нет. Фамилия образована по продуктивной модели на -ецкий/-ицкий, которая в восточнославянской ономастике почти всегда указывает на происхождение из населённого пункта: носитель такой фамилии — тот, кто родом из места с названием Вертилово, Вертилец или Вертилица.

Версия с топонимом — самая логичная. В России и Беларуси встречаются деревни с корнем «верт-» (например, Вертилово в Нижегородской области, Вертилишки в Гродненской), а суффикс -ецк- в фамилии Вертилецкая — это классический «выездной» маркер: так называли людей, переехавших в другой уезд или город, чтобы отличить их от местных. Женская форма на -ая здесь не случайна — это типичное для южнорусских, западнорусских и украинских фамилий окончание, которое сохранилось в прилагательном роде (сравните: Вертилецкий — Вертилецкая). В великорусских говорах такие фамилии чаще застывали в мужском роде, но на западе и юге, особенно в среде казачества и мещанства, женская форма бытовала как полноценная, а не просто как склонение.

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвище от «вертило» (непоседливый, вертлявый человек) или от диалектного «вертильник» (токарь, работающий с вращением). Однако в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Вертилов или Вертильников — суффикс -ецкий для прямых прозвищ нехарактерен. Он прочно закреплён за географией. Поэтому, если перед вами Вертилецкая, с высокой вероятностью её предки в конце XVII–XIX веке покинули деревню с похожим названием и закрепились на новом месте, получив фамилию по старому адресу.

Сословный состав у таких фамилий пёстрый: среди носителей «выездных» фамилий на -ицкий могли быть и крестьяне, и однодворцы, и мелкая шляхта на западе. Определить точнее без генеалогического поиска по конкретной семье сложно, но сама модель говорит, что корни у фамилии — не столичные, а провинциальные, скорее всего из зоны белорусско-русского пограничья или южнорусских губерний.