Фамилия Вертогрук — яркий образец прозвищной фамилии, которая сразу же рисует в воображении картинку. В её основе лежит глагольная конструкция «вертеть» и существительное «грук» (или «грук»). В русских говорах «груком» называли хряка, кабана или вообще крупное, грубое животное, а также — с оттенком пренебрежения — грубого, неотёсанного человека. Сложносоставные фамилии, начинающиеся с повелительной формы глагола (Верти-, Держи-, Крути-), типичны для украинской и южнорусской ономастики, где прозвища часто превращались в фамилии без дополнительных суффиксов. Вертогрук — это не просто «тот, кто вертит хряка», а скорее насмешливое прозвище для человека непоседливого, суетливого, но при этом грубоватого или неуклюжего, словно он «вертится, как кабан».

Словообразовательная модель здесь редкая: фамилия образована напрямую от прозвища-предложения, без типичных суффиксов -ов, -ин, -ский. Это так называемые «фамилии в чистом виде», которые закрепились за родом без изменений. Встречаются они преимущественно в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Белоруссии, в пограничных с ними областях России. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского и в словаре В. А. Никонова есть примеры подобных конструкций (Вертиголов, Вертипрах), но Вертогрук — более редкий случай, что говорит о его узколокальном происхождении.

Вторая версия, менее вероятная, связывает «грука» с украинским «грукати» — стучать, греметь. Тогда Вертогрук мог быть прозвищем шумного, громкого человека, который «вертит стук» — создаёт суету и шум. Однако первое значение — с «хряком» — поддерживается большим числом аналогичных прозвищ в животноводческой среде (Вертихвост, Вертишейка) и более органично вписывается в народную традицию давать меткие, даже грубоватые клички по поведению.

Носители фамилии Вертогрук сегодня встречаются редко. В основном — в центральных и южных областях России, а также на востоке Украины. В дворянские родословные книги фамилия не попала: её происхождение — крестьянское или казачье, из среды, где прозвище давалось по характеру или внешнему виду, а не по роду занятий. Фамилия сохранила свою исходную форму, не «облагородившись» суффиксами, и потому звучит архаично и выразительно, как живой отголосок народной речи.