Фамилия Верьянов — один из примеров того, как в русской народной традиции «сплющивались» и укорачивались длинные церковные имена. В основе лежит имя Верьян — это упрощённая, бытовая форма крестильных имён Аверьян или Аверкий. Оба исходных имени пришли из латыни: латинское avertere значит «отвращать» или «удалять», что давало им значение «отвращающий (беду, зло)». В православных святцах почитается три святых с именем Аверьян и два — с именем Аверкий, так что небесных покровителей у носителей фамилии достаточно.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: к основе Верьян добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Верьяна». То есть Верьянов — буквально «чей?» — из рода человека по имени Верьян. Такие фамилии на -ов чаще всего закреплялись за крестьянами и мещанами в центральной и северной России, где имя Аверьян было особенно популярно в XVI–XVII веках.

Любопытно, что фамилия могла возникнуть не только напрямую от имени, но и от прозвища Верьян, которое давали человеку, носившему это имя в повседневном обиходе. В документах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с именем Верьянко — это уменьшительная форма, от которой тоже могла пойти фамилия Верьянов.

Географически фамилия чаще всего фиксируется в Вологодской, Костромской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение. Встречается также вариант Верьянин — с другим суффиксом, но той же основой.

Таким образом, носитель фамилии Верьянов почти наверняка потомок человека, которого в быту звали Верьян — сокращённо от Аверьян или Аверкий. Имя это, хоть и редкое сегодня, когда-то было вполне обычным в крестьянской среде.