Фамилия Верьяков — один из тех случаев, когда исходное прозвище или имя приходится восстанавливать по косвенным признакам. В ней отчетливо читается суффикс -ов, указывающий на принадлежность: Верьяков — это «сын Верьяка». А вот сам Верьяк — загадка.

Самая прямая и правдоподобная версия связывает основу с разговорной формой крестильного имени Аверьян (каноническая форма — Иулиания, но здесь, скорее, путаница с Валерианом или Аверьяном). В народе имя Аверьян нередко сокращали до Верьян, а от него образовали уменьшительное Верьяк. Если это так, то предок носителя фамилии был человеком, которого в быту звали Верьяком, то есть «маленьким Аверьяном». Модель типичная: десятки фамилий (Третьяков, Седяков, Коряков) образованы от усеченных и суффиксальных форм календарных имен.

Вторая версия, более редкая, отталкивается от диалектного слова «верья» или «верьяк». В некоторых говорах так могли называть верею — столб, на который навешивают ворота, или вообще что-то крепкое, устойчивое. Прозвище Верьяк могли дать рослому, плотному человеку, либо тому, кто делал такие столбы. Но эта гипотеза слабее: слово «верья» в значении «столб» почти вышло из обихода уже к XVIII веку, а фамилии на -яков чаще всё же восходят к личным именам.

Любопытна география. Фамилия Верьяков встречается в основном на севере и северо-востоке европейской России — в Вологодской, Кировской, Архангельской областях. Это регионы, где имя Аверьян было особенно популярно в XVI–XVII веках. В южных губерниях фамилия почти не фиксируется, что косвенно подтверждает версию об имени-основе.

По социальному составу Верьяковы — почти наверняка крестьянский род. Суффикс -ов в сочетании с просторечной формой имени типичен для фамилий, которые закрепились за крестьянами после отмены крепостного права, хотя сам прозвищный предок жил на два-три столетия раньше. Дворянских родов с такой фамилией не известно, а значит, в основе лежит не прозвище по должности или ремеслу, а именно личное именование.

Если сравнивать с однокоренными — Веряскин, Веряев, Верьянов, — то Верьяков стоит особняком. Суффикс -ак в имени Верьяк придавал ему оттенок ласкательности или, наоборот, ироничной уменьшительности (как в фамилиях Митяков, Степаков). То есть предка могли звать Верьяком и в семье, и в деревне, но без грубости.

Коротко: фамилия Верьяков происходит от просторечной формы имени Аверьян. Предки — крестьяне северных губерний, в основе лежит семейное или уличное прозвище, закрепившееся за потомками.