Фамилия Веселевы (в мужском роде — Веселев) образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища через суффикс -ев. Основа здесь — прозвище Веселя, которое напрямую связано с прилагательным «весёлый». Скорее всего, так называли человека с жизнерадостным нравом, балагура или заводилу в компании. В старину прозвища, данные по характеру, давались легко и быстро, и Веселя могло закрепиться за конкретным человеком, а затем перейти к его детям как фамилия.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Веселев, то есть сын или потомок Весели. Это типичная патронимическая модель, которая в XV–XVII веках вытеснила более архаичные формы и стала основой для большинства русских фамилий. Интересно, что в некоторых говорах могла существовать и параллельная форма Веселихин (от «Веселиха» — жена Весели), но до нас она почти не дошла.

Точное место и время возникновения фамилии установить сложно: процесс становления фамилий на Руси растянулся на несколько столетий и шёл неравномерно. Крестьяне центральных губерний получали фамилии массово только после отмены крепостного права в 1861 году, а на севере и в казачьих областях — раньше. Поэтому Веселевы могли появиться и в XVI веке среди служилых людей, и в XIX — среди бывших крепостных. В любом случае фамилия — живое свидетельство того, как русский язык фиксировал человеческие качества в прозвищах и передавал их через поколения.