Фамилия Вешкина — одна из тех, что прямо указывает на занятие предка. В основе лежит прозвище Вешка, а оно, в свою очередь, восходит к слову «вешка» — так в пчеловодстве называли маточную ячею, особую восковую постройку, в которой выводятся матки. Человек с таким прозвищем, скорее всего, был пасечником или пчеловодом, причем не рядовым, а тем, кто разбирался в тонкостях разведения пчелиных семей.

Пчеловодство в старину было делом не только хозяйственным, но и промысловым. Мёд и воск шли на продажу, из мёда варили хмельные напитки, морсы, квасы и сбитни. Поэтому целые деревни нередко кормились этим ремеслом, и прозвище Вешка могло закрепиться за человеком, который славился как лучший знаток пасеки или заведовал общими ульями.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе Вешк- добавили суффикс принадлежности -ин, который отвечал на вопрос «чей?». Так Вешка становился Вешкиным, а его дети и внуки — Вешкиными. В женском роде фамилия закрепилась как Вешкина.

С точки зрения словообразования это типичная «патронимическая» фамилия, но не от крестильного имени, а от прозвища по профессии. Таких фамилий в русском языке много: Пчелкин, Бортников, Вощинин — все они из той же «медовой» среды. Вешкина стоит в этом ряду, но выделяется редкой основой: слово «вешка» в значении «маточная ячея» сегодня почти вышло из обихода, и фамилия сохранила его для нас как живую деталь старого быта.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России, где пасечное пчеловодство было развито исторически, но точной географической привязки к одной местности нет — носители разбросаны по всей стране.