Фамилия Видра — редкий случай, когда прозвище закрепилось в почти неизменном виде, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Она представляет собой «чистую» основу, что сразу указывает на её возможное происхождение: либо из западнославянских или украинских земель, где такие формы были нормой, либо из среды, где фамилии складывались поздно и без влияния официальной канцелярии.

Самое прямое объяснение — прозвище от животного. Выдра в народной культуре ассоциировалась не только с ловкостью в воде, но и с хитростью, изворотливостью, а иногда и с нечистоплотностью (отсюда бранное «выдра» в некоторых говорах). Человек, получивший такое прозвище, мог быть отличным рыбаком, пловцом или, наоборот, обладал скользким, увертливым характером. В охотничьей среде так могли называть добытчика пушнины.

Вторая, менее очевидная, но лингвистически интересная версия — связь с диалектным глаголом «выдрить» или «выдрать». В некоторых говорах это означало «высечь», «выпороть», а в переносном смысле — «отругать». Прозвище Видра могло закрепиться за человеком, который часто наказывал детей (например, строгий учитель или отец), или за тем, кого самого часто наказывали. Однако эта версия уступает «звериной» по распространённости в ономастике.

С точки зрения географии, фамилия Видра чаще встречается на западе России, в Беларуси и на Украине. В русских центральных областях она почти не фиксируется — там преобладали бы формы Выдрин или Выдров. Если ваши предки носили фамилию Видра, скорее всего, они происходят из регионов, где польское или украинское влияние смешивалось с русским, либо из старообрядческих общин, где фамилии долго оставались нестандартизированными.

Примечательно, что в польском языке слово «wydra» звучит почти так же, и фамилия Wydra там вполне обычна. Поэтому не исключено, что русская фамилия Видра — это русифицированная запись польской Wydra, которую при переселении или в документах записали на слух, без мягкого знака и с твёрдым «д». В любом случае, основа прозвища — та же выдра, ловкий и скользкий зверёк, чей образ хорошо запоминался в народе.