Фамилия Видяхин образована от прозвища Видяха. Суффикс -их- в основе указывает на принадлежность: Видяха — это человек, которого так прозвали. А окончание -ин (вместо более ожидаемого -ов) типично для северных и северо-восточных русских говоров, а также для фамилий, возникших из прозвищ на -а/-я. В центральной России чаще встречались бы Видяковы, а Видяхины — это маркер определённого ареала.

Корень «вид-» в прозвище восходит к глаголу «видеть». Прозвище Видяха могли дать человеку зоркому, наблюдательному, тому, кто всё подмечал. В диалектах слово «видяга» или «видюга» иногда означало проныру, того, кто «видит» выгоду. Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Вид, которое встречалось в древнерусской антропонимике как сокращение от Видослав или Видомир, но в случае с фамилией Видяхин прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

Сам суффикс -ях- в основе — редкий. Он характерен для прозвищ, образованных от глагольных корней с экспрессивным оттенком: например, Гуляха, Сидяха. В отличие от частых -ун (Видун) или -ак (Видак), -ях- придаёт прозвищу более мягкое, почти уменьшительное звучание. Это может говорить о том, что прозвище закрепилось за человеком в бытовом, неофициальном общении.

В писцовых книгах и переписях XVI–XVII веков фамилия пока не обнаружена в известных опубликованных источниках, что характерно для локальных, недворянских фамилий. Видяхины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми из северных уездов (Вологодчина, Архангельский край). В современных справочниках фамилия встречается редко, что подтверждает её узкорегиональное происхождение.