Фамилия Виринская — в её основе лежит географическое название, а не личное имя или прозвище. Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ск- указывает на связь с местностью, типичную для дворянских и шляхетских фамилий в XVIII–XIX веках. Носитель такой фамилии — выходец из селения с корнем «Вир-» или «Вира-». Самый вероятный топоним — село Виры (или Вир) в Сумской области Украины, известное с XVII века. От него образовалась фамилия по схеме «житель Вир → Вирский», а затем через мягкий вариант — «Виринский». Встречается также польский след: в исторических документах Речи Посполитой упоминаются шляхтичи Виринские, чья фамилия могла пойти от названия деревни Виры на Волыни или в Подляшье.

Менее распространённая версия связывает основу с древнерусским словом «вир» — водоворот, омут, топкое место. В этом случае прозвище Вира мог получить человек, живший у опасного участка реки, а его потомки стали Виринскими. Однако суффикс -ск- в народной среде встречается реже, чем -ов или -ин, поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее: такие фамилии чаще давали переселенцам, записывая их по месту выхода.

В дореволюционных губернских списках Виринские фиксируются в основном на территории Черниговщины и Киевщины, что подтверждает украинский след. Встречаются единичные упоминания среди духовенства — священники нередко получали фамилии по названиям сёл, где служили. Сословный состав пёстрый: от мелкопоместных дворян до крестьян, вышедших из одного села и взявших общую фамилию.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Виров, Вирский, Вирко — показывает, что Виринский стоит особняком: он не усечён, не содержит типичного крестьянского суффикса -ов и явно указывает на конкретный населённый пункт. Если ваш предок носил эту фамилию, стоит искать его корни в селе с названием Виры или Вир — скорее всего, на левобережье Днепра.