Фамилия Вирский образована от слова «вир» — это старинное название водоворота или омута на реке. Скорее всего, прозвище Вирский давали человеку, который жил на берегу как раз напротив такого опасного места. В русских говорах слово «вир» было широко распространено, поэтому фамилия могла возникнуть в разных регионах независимо.

Модель образования здесь типичная для восточнославянских фамилий: суффикс -ский указывает на связь с местом или объектом. Вирский — буквально «тот, кто у вира». Такие фамилии часто получали люди, чей дом стоял у заметной природной приметы — омута, крутого обрыва, излучины.

Нельзя исключить и географическую версию: в Эстонии и Белоруссии существуют населённые пункты с названием Вирский район. В таком случае фамилия могла закрепиться за выходцем из этих мест — по принципу «откуда человек». Но первая версия, с прозвищем по месту жительства, выглядит правдоподобнее: омуты были повсеместны, а вот конкретные топонимы с корнем «вир» встречаются реже.

Обратите внимание на суффикс -ск-: в отличие от массовых -ов и -ин, такие фамилии чаще носили люди из служилого сословия или духовенства, либо переселенцы, которых записывали по названию родины. Однако в случае с Вирским возможно и более простое объяснение — прозвище просто оформили по этой модели, без сословного подтекста.

Фамилия редкая, в современных справочниках массово не представлена. Её носители встречаются в России, Украине и Беларуси, что подтверждает общеславянский характер корня.