Фамилия Витчукова — это женская форма, а её мужской вариант — Витчуков. Она образована от прозвища или нецерковного имени Витчук. Разберём эту модель: суффикс -ук (-чук) в русских, украинских и белорусских фамилиях указывает на принадлежность, часто на сына или ученика. Витчук — это человек, который по какому-то признаку связан с Витом. А Вит — это сокращённая форма от полного имени Виктор (от латинского victor — «победитель») или, реже, от Витольд (древнегерманское «властелин леса»). В быту крестьяне и горожане часто укорачивали имена: Виктор превращался в Витю, а от него — в Вита, отсюда и Витчук, то есть «маленький Вит» или «сын Вита».

Другая, менее распространённая версия, отсылает к диалектному слову «вить» или «витень» — так в некоторых говорах называли плетёную верёвку, кнут или даже извилистую речку. Тогда Витчук мог получить прозвище за то, что плёл верёвки, был гибким и ловким, либо жил у извилистого берега. Но это предположение слабее: фамилии на -чук в основном от имён, а не от предметов.

Суффикс -ов в мужской форме Витчуков (и -а в женской) — это стандартный русский патроним, указывающий на принадлежность: «чей?» — Витчуков, то есть потомок Витчука. Фамилия довольно редкая, её концентрация выше в регионах, где смешались русские и украинские влияния: южные области России, Белгородская, Курская, Воронежская, а также восток Украины. Встречается она и у старообрядцев, которые нередко сохраняли архаичные формы имён.

Если сравнивать с однокоренными, то рядом стоят фамилии Витков, Виткин, Витов, Витухин, а также украинские Витченко и Витчук. Витчукова среди них выделяется тем, что в основе лежит не полное имя, а его уменьшительная форма с редким суффиксом -чук, что указывает на более тесную, почти семейную связь с предком по имени Вит.