Фамилия Витюков — типичный пример «прозвищной» фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс принадлежности -ов». Суффикс -ов указывает на то, что предок носителя фамилии был сыном или потомком человека по прозвищу Витюк. В русской ономастике это самая распространённая модель, характерная для центральных и северных регионов России, а также для тех областей, где исторически смешивались русские, украинские и белорусские говоры.

Самая вероятная версия происхождения прозвища Витюк — от прилагательного «витый», то есть «вьющийся». В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком с кудрявыми, вьющимися волосами. Такие именования по внешним признакам — одни из древнейших, они давались наглядно и легко запоминались окружающими.

Вторая, не менее интересная версия — профессиональная. Слово «витый» могло относиться к ремеслу: вить верёвки, канаты, плести корзины или заниматься другими видами плетения. Прозвище Витюк мог получить мастер-витей, чья работа была связана со скручиванием и свиванием. В говорах слово «вить» и его производные часто обозначали конкретные ремёсла, поэтому эта версия вполне состоятельна.

Менее правдоподобна, но всё же имеет право на существование гипотеза о том, что Витюк — это уменьшительная форма крестильных имён. В украинской и белорусской традиции суффикс -юк широко использовался для образования кратких форм от имён: Виктор (в переводе с латинского — «победитель»), Виталий (от латинского vitalis — «жизненный», «полный жизни») или Витольд (от германских корней witu — «властелин» и wald — «лес»). Однако эта версия слабее: во-первых, суффикс -юк в русской среде встречается реже, чем в западнорусских землях, а во-вторых, прозвищная основа «витой» более очевидна и не требует обращения к церковным именам.

Таким образом, с наибольшей вероятностью предок носителя фамилии Витюков получил прозвище либо за кудрявую шевелюру, либо за ремесло, связанное с плетением и витьём. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками, и фамилия Витюков стала передаваться по наследству.