Фамилия Витинская звучит на первый взгляд как типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. И это действительно самый вероятный путь её происхождения. Суффикс -ск- указывает на связь с местом: такую форму обычно получали дворяне по названию своего поместья или, позднее, выходцы из сёл и городов, оканчивающихся на -ино, -ино, -ово. В основе лежит топоним Витино или Витин. На карте России и соседних стран таких точек несколько: например, деревня Витино есть в Калужской и Псковской областях, а также в Крыму (бывшее название одного из сёл Бахчисарайского района). Переселенец из Витина получал прозвище Витинский — «тот, кто из Витина».

Однако у фамилии есть и вторая, менее очевидная версия, связанная с прозвищем. В древнерусском языке слово «вить» означало нечто извитое, скрученное, а также могло относиться к плетению, веревке. Человек по прозвищу Вита или Витин мог заниматься изготовлением верёвок, канатов, плетением корзин. В таком случае суффикс -ин указывает на принадлежность: «Витин сын», то есть сын человека по прозвищу Вита. А суффикс -ск- мог добавиться при оформлении фамилии в более позднее время, по аналогии с дворянскими фамилиями, или же фамилия прошла через форму Витинов → Витинский.

Форма Витинская — женская, от мужской Витинский. Такие фамилии на -ский/-цкий в XIX веке часто встречались у духовенства: семинаристам нередко давали фамилии по названиям сёл, где служил их отец, или по церковным праздникам. Но в данном случае связь с конкретным храмом или иконой не прослеживается. Скорее всего, Витинские — это потомки либо крестьян, вышедших из одноимённой деревни, либо мелкопоместных дворян, владевших землёй в Витине. География фамилии сегодня размыта: носители встречаются и в центральной России, и на Украине, что подтверждает её «топонимическую» природу — люди разъезжались из одного места в разные стороны.

Есть и редкая возможность, что корень восходит к личному имени Вит (от латинского «vita» — жизнь), которое было распространено в католических землях. В этом случае Витинский — полонизированная или украинизированная форма отчества: «сын Вита». Но для русской фамилии такой путь маловероятен, разве что предок был выходцем из западных губерний.

Итог: скорее всего, ваши предки носили фамилию по месту жительства или происхождения — из села или деревни с корнем Вит-. Если есть семейное предание о дворянском происхождении, стоит искать усадьбу Витино в старых родословных книгах. Если же предки были крестьянами или мещанами, фамилия просто закрепила за ними «адрес» — откуда они пришли на новое место.