Фамилия Волчаева образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а-/-я- с помощью патронимического суффикса -ев-. Это значит, что в основе лежит личное имя или прозвище Волчай, которое, в свою очередь, восходит к слову «волк». В русской ономастике такие «звериные» фамилии — один из древних пластов: прозвищами Волк, Волчок, Волчай наделяли человека за волчьи черты характера — хитрость, замкнутость, суровость, либо за внешнее сходство.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «волчать», который в некоторых говорах означал «ворчать, брюзжать, сердито бормотать». Тогда Волчаем могли прозвать сварливого, вечно недовольного человека. В любом случае, фамилия не связана с охотничьим промыслом напрямую — скорее с бытовой характеристикой человека.

С точки зрения географии, фамилия Волчаев (и её женская форма Волчаева) встречается в основном в центральных и южных регионах России, но не образует плотного гнезда в одном уезде. Это говорит о том, что разные носители прозвища Волчай возникали независимо в разных местах, а не происходили от одного родоначальника.

В написании фамилии стоит обратить внимание на суффикс -ев-, а не -ов-. Правило простое: если основа оканчивается на твёрдый согласный, пишется -ов (Волков), если на мягкий или шипящий — -ев (Волчаев, от Волчай). В дореволюционных метриках фамилию могли записать и как Волчаева, и как Волчоева — из-за аканья, но норма закрепилась с буквой «а».

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ай (Волчай, Болтай, Шумилай) отмечена как характерная для прозвищ, образованных от глагольных основ или зоонимов. Таким образом, Волчаева — типичная для XVI–XVII веков фамилия, указывающая на личное прозвище предка, которое он получил за поведение или нрав.