Фамилия Волченков в своей основе имеет два возможных источника, и оба связаны с образом волка в народной культуре. Первый и наиболее вероятный — от мирского имени или прозвища Волк. Наречение ребенка именем животного было древней языческой традицией: считалось, что так природа примет человека за своего, а самому ему передадутся качества зверя — в случае с волком это выносливость, ярость и даже способность быть посредником между мирами. Второй вариант — от уменьшительного прозвища Волчёнок, которое могли дать нелюдимому или настороженному человеку, а также, по одной из гипотез, мастеру, делавшему игрушки-волчки.

Словообразовательная модель фамилии указывает на её южнорусское или украинско-белорусское происхождение. Первоначальная форма, скорее всего, — Волченко, где суффикс -енко означает «сын» или «потомок» (то есть «сын Волка»). Когда носители этой фамилии переселялись из украинских и белорусских земель в центральные регионы России, фамилия могла адаптироваться к местной традиции: к основе Волченко добавляли типичное русское окончание -ов, что дало современный вариант Волченков. Таким образом, фамилия буквально означает «потомок того, кого звали Волченко», а в конечном счёте — «внук или правнук Волка».

Документальные подтверждения бытования фамилии встречаются с XIX века. В Книге памяти Орловской области записан Волченков Василий Прокофьевич 1874 года рождения из деревни Безодное Ливенского района. Во Владимирской области известен Волченков Иван Анисимович (1868 г.р.) из села Голянищево Юрьев-Польского района. В Иркутской области отмечен Волченков Иван Кириллович (1872 г.р.) из села Оёк. Эти записи показывают, что к концу XIX века фамилия уже была распространена не только в центральной России, но и за Уралом, куда её могли занести переселенцы.

Стоит различать фамилии Волченков и Волчёнков. Второй вариант с буквой «ё» образован напрямую от прозвища Волчёнок — уменьшительной формы от «волк». В этом случае суффикс -ёнок также указывает на «детёныша» или «сына», а окончание -ов русифицировало фамилию по тому же принципу. В современном написании оба варианта часто смешиваются, и носители фамилии могут не различать эти тонкости, хотя исторически они могли обозначать разные ветви рода.

Имя Волк и его производные фиксируются в русских документах с конца XV века: известны Иван Григорьевич Волк Ухтомский из Москвы, дьяк Иван Волк Курицын, крестьянин Епифаник Волков. Эти ранние упоминания подтверждают, что основа фамилии уходит корнями в глубокую древность, а сама фамилия Волченков — один из многих «волчьих» вариантов в русском ономастиконе, наряду с Волковым, Волчковым и Волченко.