Фамилия Волчук образована по модели, типичной для западноукраинских и белорусских земель: суффикс -ук/-чук указывает на потомка или ученика мастера. В основе лежит мирское имя или прозвище Волк. На Руси до крещения имя Волк было нередким: давая младенцу такое имя, родители надеялись, что природа воспримет ребёнка как своего и передаст ему качества этого зверя — силу, выносливость, чутьё. Однако прозвище Волк могли дать и взрослому — человеку нелюдимому, настороженно относящемуся к окружающим, жившему особняком. В этом случае Волчук означает «потомок Волка», то есть сын или внук того, кого прозвали Волком. В ономастике украинских фамилий суффикс -чук встречается в основном на Волыни, Подолье и в Галичине, так что географически носители фамилии тяготеют к этим регионам. Иногда корень путают с глаголом «волочити» (тащить, волочить) или диалектным «волок» (лесная дорога), но эти версии менее убедительны: имя Волк как основа встречается во многих славянских фамилиях — Волков, Вовк, Волченко, и Волчук встраивается в этот ряд. В отличие от распространённой фамилии Волков, форма Волчук сохранила следы местного говора и патронимического суффикса, что делает её более узко региональной.