Фамилия Волдаева — женская форма от Волдаев, и её разумнее всего рассматривать в мужском варианте. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Волдай. В русской ономастике суффикс -ай характерен для прозвищ, образованных от глаголов: он указывает на деятеля, склонного к определённому действию. Сравните: Ломай, Стреляй, Бросай. В случае с Волдаем корень, скорее всего, восходит к глаголу «волдать» — устаревшему диалектному слову, означавшему «владеть, обладать, распоряжаться». В некоторых говорах «волдать» значило ещё и «управлять» или «иметь власть». Таким образом, Волдай — это человек, который «всеми володает», то есть хозяин, распорядитель, возможно, даже своевольный или властный.

Менее вероятна, но не исключена версия, связывающая фамилию с тюркским корнем «волд» (в разных транскрипциях), который мог означать «сын» или «дитя». Однако для фамилий, бытующих в центральной России и Поволжье, славянская модель образования от глагола «володать» (родственного «владеть») выглядит убедительнее. В пользу этого говорит и то, что в старых русских документах встречаются прозвища Владай, Володай — они фиксируются в писцовых книгах XV–XVI веков, что подтверждает древность модели.

Патронимический суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа имени или прозвища оканчивалась на мягкий согласный или «й»: Волдай → Волдаев. Географически фамилия Волдаев встречается не повсеместно, а тяготеет к регионам, где бытовали говоры с «оканьем» и сохранением полногласия (володать, а не владеть). Это северные и центральные области России, в частности Костромская, Вологодская, Ярославская губернии. Носители фамилии, вероятно, происходили из крестьян или посадских людей, получивших прозвище за характер или род занятий: зажиточный хозяин, староста или просто человек с властной манерой поведения.

В написании фамилии возможна вариативность: Волдаев и Валдаев (через «а»). Второй вариант мог возникнуть под влиянием «акающих» говоров, но исторически форма с «о» считается первичной, поскольку она прямо связана с древнерусским «володѣти». Так что если вы встретили фамилию Волдаева, перед вами, скорее всего, потомок того самого «володаря» — человека, который в своей среде обладал властью или имуществом.