Фамилия Волдаевы — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географическое прозвище или искажённое личное имя. Разбираемся по порядку.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), а корень «Волдай» — это прозвище первого носителя. Самая прямая версия связывает фамилию с названием озера Волдай (Волдайское озеро в Новгородской области) или с селом Валдай. В говорах «волдай» могли произносить как «валдай» — так называли жителя местности вокруг Валдайской возвышенности. Если предок переселился оттуда, его и прозвали Волдаем, а дети пошли уже как Волдаевы.

Вторая, менее вероятная гипотеза — от крестильного имени Владимир в его просторечной форме. В народе имя Владимир нередко сокращали до Володя, Володка, а в некоторых диалектах — до Волдай (с твёрдым «д»). Однако для фамилий на -ев от имени Владимир типичнее форма Володин или Володькин. Поэтому версия с прозвищем по месту жительства выглядит убедительнее.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, заканчивающуюся на мягкий или шипящий согласный (в слове «Волдай» конечный звук «й»). Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ай (сравните: Гуляй — Гуляев, Бодай — Бодаев). Такие прозвища часто давали за характер или поведение, но в случае с Волдаем связь с топонимом кажется более надёжной.

Сословная принадлежность Волдаевых не зафиксирована в общих справочниках, но по модели образования фамилия скорее крестьянская или посадская. В дворянские гербовники она не попала, что косвенно подтверждает её «низовое» происхождение. Встречается фамилия в основном в центральных и северо-западных областях России, что согласуется с географической привязкой к Новгородчине.

Если коротко: фамилия Волдаевы — это «прописка» предка по месту жительства или, реже, бытовой вариант от имени Владимир. Точный ответ даст только генеалогическое исследование по конкретной семье, но начать поиски стоит с Валдайского района Новгородской области.