Фамилия Волковська — это женская форма, а её мужской вариант — Волковський. Такое окончание сразу указывает на географическое происхождение: фамилии на -ський (польск. -ski, укр. -ський) в массе своей образованы от названий мест. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые в основном шли от отчества, эта модель говорит о связи с конкретным селом или поместьем. Носитель фамилии Волковський — либо потомок шляхтича, владевшего имением Волков (или похожим), либо выходец из села с похожим названием. На территории современных Украины, Беларуси и восточной Польши таких топонимов немало: Волков, Волковы, Волково, Волковцы. Корень здесь, конечно, «волк» — но не прозвище человека, а название места, которое, в свою очередь, могло получить имя от речки, урочища или первого поселенца.

В польской и украинской ономастике фамилии на -ський долгое время считались признаком благородного сословия. В Речи Посполитой их носили в основном земяне и шляхта, принимая фамилию по названию своего поместья. Однако к XIX веку, после отмены крепостного права и массового присвоения фамилий, эта модель распространилась и на крестьян — им давали фамилии по названию деревни, где они жили. Так что предки Волковських могли быть как мелкими дворянами, так и крестьянами, записанными по месту жительства.

Фамилия встречается в основном на западе Украины (Волынская, Ровенская, Хмельницкая области) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка и чаще всего появляется в результате миграций или ополячивания фамилии. Интересно, что в старых метрических книгах можно встретить варианты написания: Волковский, Волковска (с одной «с»), что отражает местные диалектные особенности и работу писаря.

Если коротко: Волковська — это не «волчья» фамилия, а топонимическая. Ваш предок, скорее всего, был связан с местом, которое называли «Волковым», — селом, хутором или усадьбой.