Фамилия Волковыская — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем, причём суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение. В отличие от простых «волчьих» фамилий вроде Волков (от прозвища или имени Волк), Волковыская образована не от животного напрямую, а от названия города Волковыск (ныне райцентр в Гродненской области Беларуси). Такая модель типична для польской и западнорусской шляхты: к названию имения или города добавляли суффикс -ский/-ская, чтобы указать на владение или происхождение.

Форма Волковыская — женский вариант, который в классической русской традиции XIX века закрепился за женщинами из рода Волковыских. Если мужчина мог писаться Волковыский (реже Волковысский), то женщина получала окончание -ая. Интересно, что в польском варианте фамилия звучала бы как Wołkowyska, а ударение, скорее всего, падало на второй слог: Волко́выская, хотя в современном бытовании встречаются колебания.

Корень здесь — Волковыск, который, в свою очередь, происходит от речки Волк (или Волковья). По одной из версий, название реки связано с балтским словом «vilka» — «волк», что возвращает нас к тому же зверю, но уже через гидроним. Таким образом, носительница фамилии Волковыская — это «та, что родом из Волковыска» или «принадлежащая к роду владельцев Волковыска». В XVIII–XIX веках такие фамилии часто встречались среди мелкопоместной шляхты Гродненщины, которая брала фамилию по названию своего фольварка.

С точки зрения словообразования, это редкий случай, когда основа содержит не просто корень, а целый топоним с суффиксом -ск, к которому добавили ещё один суффикс -ск- — так называемая «двойная» суффиксация. В русском языке это встречается нечасто и обычно указывает на вторичное образование: сначала появилось название города (Волковыск), а уже от него — фамилия. Сравните с аналогичными случаями: Звенигородский (от Звенигород), но не «Звенигородсковский» — здесь как раз уникальность модели.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Гродненской, Виленской или Минской губерний. Вариант написания с двумя «с» (Волковысская) тоже возможен, но менее распространён и чаще фиксируется в документах начала XX века как результат канцелярской ошибки или влияния польской орфографии.