Фамилия Волнякова — женская форма фамилии Волняков, и её происхождение стоит искать в прозвище или роде занятий далёкого предка. Основа фамилии — слово «волна». В русских говорах у него было несколько значений, и каждое могло дать начало фамилии.

Самая прямая версия: предок был человеком, связанным с обработкой шерсти. В диалектах «волна» — это шерсть, особенно овечья. Соответственно, Волняков — сын Волняка, того, кто «волнует», то есть треплет, чешет или валяет шерсть. Такая фамилия могла закрепиться за валяльщиком войлока, шерстобитом или ткачом. Это ремесленная фамилия, каких много на Руси: Кузнецов, Плотников, Ткачёв — и Волняков стоит в том же ряду, только ремесло более узкое и местное.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с прилагательным «волняной», то есть сделанный из волны (шерсти). Прозвище Волняк могли дать человеку, который носил одежду из грубой домотканой шерсти, или тому, кто торговал таким товаром.

Важная деталь: фамилия образована с помощью суффикса -ов-, типичного для русских фамилий, указывающего на принадлежность («чей?» — Волняков). Суффикс -як- в основе (Волн-як) часто встречается в прозвищах, обозначающих человека по характерному признаку или действию: Рыбак, Добряк, Волняк. Это не «книжная» модель, а живая, народная.

Географически фамилия Волнякова встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где было развито овцеводство и домашнее сукноделие — в Ярославской, Костромской, Вологодской областях. В южных говорах слово «волна» чаще означало «волна на воде», поэтому там у фамилии могла быть иная мотивация — например, прозвище человека с волнистыми волосами или неспокойного нрава. Но для русского севера шерстяная версия выглядит убедительнее.