Фамилия Волобцова — женская форма фамилии Волобцов, и её разбор стоит начать с самого корня. Основа «Волоб-» на первый взгляд кажется неочевидной, но если произнести её вслух, слышится связь с диалектным словом «волобый» или «волобой». В русских говорах, особенно южнорусских и курско-орловских, «волобой» — это не просто воробей, а прозвище для человека: мелкого, юркого, суетливого или, наоборот, драчливого, как воробей. Фонетический переход «воробей» → «волобей» (с заменой «р» на «л») — характерная черта некоторых диалектов, так называемое «аканье» и «лаканье». Так что первый и самый вероятный вариант: Волобцов — это тот, кто пошёл от прозвища Волобей, то есть «воробей» на местный лад.

Суффикс «-ов» в основе указывает на классическую модель русских фамилий: принадлежность к отцу. Волобцов — сын Волоба (или Волобца). При этом форма Волобцов, а не Волобев, говорит о том, что прозвище было не на мягкий согласный (Волобь), а на твёрдый (Волоб). Встречается и параллельная фамилия Волобуев, которая образована от того же корня, но с другим суффиксом. Интересно, что в некоторых регионах «волобой» могло означать не только птицу, но и человека, который «волобьём» — то есть постоянно вертится, не сидит на месте. В этом смысле фамилия несёт характеристику поведения предка.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с глаголом «волочить» или «волобудить» (беспокоить, тормошить). В этом случае Волобец — тот, кто волочит что-то, возможно, бродяга или работник, таскающий тяжести. Но эта гипотеза слабее: переход от «волочить» к «волобец» требует дополнительных ступеней, а диалектная параллель с воробьём выглядит естественнее и подтверждается живыми говорами.

Географически фамилия Волобцов (и Волобцова) чаще всего встречается в областях, где было развито южнорусское наречие: Курская, Белгородская, Воронежская, Ростовская области. В документах XVIII–XIX веков Волобцовы нередко записаны как однодворцы — потомки служилых людей, которые жили на южных окраинах государства. Сословная принадлежность не была единой: встречались и крестьяне, и мещане, но дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет.

Что касается женской формы Волобцова, она образована стандартно: прибавлением окончания -а к мужской основе. В быту и документах она не меняла значения — просто указывала на дочь или жену Волобцова. В отличие от фамилий на -ская, которые могли указывать на географическое происхождение, Волобцова — чисто патронимическая, «отческая» фамилия, которая прямо говорит: предок этого рода носил прозвище, связанное с воробьём или с живым, непоседливым характером.