Фамилия Волобкева — женская форма фамилии Волобкев. Сразу скажем: она редкая, и в привычных справочниках по русским фамилиям (Унбегаун, Никонов, Веселовский) её нет. Но это не значит, что о ней нечего сказать.

Ключ к разгадке — в основе «Волоб-». Скорее всего, это искажённое или диалектное произношение слова «воробей». В русских говорах, особенно южнорусских и украинских, звук [р] мог выпадать или заменяться на [л] (явление, известное как «л-эпентетикум» в просторечии). Так «воробей» мог превратиться в «волобей». Соответственно, прозвище Волобок (или Волобка) давали человеку, похожему на воробья: невысокому, юркому, суетливому, либо с какой-то внешней чертой, напоминающей эту птицу. Суффикс -к- в основе (Волобк-) указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму — Волобка, то есть «маленький воробушек».

По модели образования фамилия типична: прозвище Волобка → притяжательное прилагательное с суффиксом -ев (чей? — Волобкев) → фамилия. Суффикс -ев, а не -ов, ставится, если основа оканчивается на мягкий согласный или на -а/-я (в данном случае на -к, но с учётом, что в основе звучало «Волобка», где конечный звук мог смягчаться в диалектах). Впрочем, возможен и вариант, что прозвище звучало как Волобок, тогда фамилия образовывалась бы как Волобков — и Волобкев могло стать его фонетическим вариантом.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — именно в этих регионах «р» часто переходило в «л»: «волобей» вместо «воробей», «хволостой» вместо «хворост». Это не ошибка письма, а живая народная речь, зафиксированная в паспорте.

Таким образом, предки носительницы фамилии Волобкева, скорее всего, получили своё родовое имя от прозвища, связанного с птицей воробей, в местном говоре. Никакого отношения к волам или волокушам эта фамилия не имеет — это чисто фонетический казус, который и составляет её главную особенность.