Фамилия Волонихин — это не самостоятельная форма, а фонетический вариант более распространенной фамилии Болонихин. Переход «б» в «в» в начале слова — типичное явление для русских говоров, особенно северных и северо-западных: так произносить было удобнее, и со временем вариант закрепился в документах.

Основа обеих фамилий — прозвище Болониха. Его корень восходит к древнерусскому слову «болона» (полногласная форма от «оболочка»). У этого слова было несколько значений: «оболочка» (кожица, плева), «опухоль» или «голова палицы» — утолщение на конце дубины. Каждое из этих значений могло лечь в основу прозвища.

Болониха — это форма женского рода, характерная для северорусской модели образования фамилий на -ихин. Такие фамилии (ср. Болдырихин, Глазарихин) указывали на принадлежность к хозяйке дома: Болониха — жена или вдова человека по прозвищу Болоня. А прозвище Болоня могли дать человеку замкнутому, нелюдимому (как бы «оболочечному», отделенному от мира), либо больному (с опухолью), либо тому, кто делал палицы.

Есть и другая, менее очевидная версия. В псковских, смоленских и курских говорах словом «болонка» называли приставной зимний ставень, обитый войлоком, — щит для утепления дома. Если прозвище пошло оттуда, то Болониха — жена мастера, который изготавливал такие ставни. Это уже профессиональное прозвище.

Наконец, не стоит сбрасывать со счетов географический смысл. На Руси «болоньем» называли слободу, околицу или низменный луг у реки. Житель такой местности тоже мог получить прозвище Болоня, а его жена — Болониха.

Таким образом, у фамилии Волонихин как минимум три возможных корня: личная характеристика (замкнутость, болезнь), ремесло (изготовление ставен или палиц) или место жительства (низина, окраина). Какая из версий верна для конкретной семьи — без генеалогического исследования не определить, но все они укладываются в логику русской народной ономастики.