Фамилия Волонкин образована от мирского имени или прозвища Волонка. В старину так называли васильки — отсюда первая версия происхождения: прозвище могли дать человеку с синими глазами или тому, кто любил украшать себя этими цветами. Вторая гипотеза связывает имя Волонка с уменьшительной формой крестильного имени Владимир. В народной этимологии вторая часть имени («мир») переосмыслялась как «спокойствие» или «вселенная», и всё имя трактовали как «владеющий миром» или «правящий мирно». После Крещения Руси в 988 году древнерусские имена постепенно вытеснялись христианскими календарными, но мирские имена вроде Волонки долго держались в быту, особенно в северных и центральных областях.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Волонкин — «сын Волонки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. Встречается фамилия в основном в центральной России и Поволжье, но массового распространения не получила. В ономастических справочниках она не фигурирует как частая, что говорит о локальном бытовании — возможно, в одной-двух губерниях.

Сравните с однокоренными фамилиями: Волонкин, Волонков, Волонский. Первая — самая архаичная, с суффиксом принадлежности, вторая — более поздняя, по модели отчества на -ов, третья — возможно, от названия местности. Учитывая, что основа Волонка не связана с географическими названиями, вариант Волонкин выглядит исходным, а Волонков — вторичным, возникшим при переоформлении фамилии в XIX веке.

Сословной принадлежности предков Волонкиных точно установить нельзя: фамилия не встречается в родословных книгах дворянства, но и не обязательно крестьянская. Мирские имена давали всем слоям населения, а суффикс -ин характерен для фамилий как крестьян, так и духовенства. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были вольными или государственными крестьянами центральных губерний.