Фамилия Волонуева — женская форма фамилии Волонуев, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Основа «Волон-» неочевидна на первый взгляд, но здесь, скорее всего, мы имеем дело с диалектным или искажённым произношением. Самая вероятная версия: Волонуев — это вариант фамилии Воло́нцев или Воло́нцов, где корень восходит к слову «волон» — в некоторых говорах так называли вола, то есть кастрированного быка. В таком случае прозвище Волон или Волонец мог получить крепкий, упрямый или медлительный человек, либо тот, кто работал с волами (пахарь, погонщик). Суффикс -уев указывает на притяжательную модель: «чей?» — Волонуев, то есть сын или потомок Волона. Форма на -уев, а не на -ов или -ев, встречается реже и характерна для фамилий, образованных от прозвищ на -ун или -уй (сравните: Хвастунов — Хвастунеев). Здесь же могло сыграть роль стяжение: Волонец — Волонцев — Волонцуев — Волонуев.

Есть и другая, менее убедительная гипотеза: связь с глаголом «волонить» (медлить, тянуть время) или «волочить». Тогда Волонуев — потомок человека, который «волонил», делал всё неспешно. Но основа «волон-» в этом случае была бы прямым прозвищем, а не глагольной формой, что маловероятно.

Географически фамилия редкая, её следы можно встретить в Поволжье и на юге России, где слово «вол» было в ходу, а суффикс -уев характерен для рязанских, тамбовских и нижегородских говоров. В дворянских родословных Волонуевы не значатся — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давались по хозяйственным признакам. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были землепашцами или скотоводами, а сама фамилия — живой памятник деревенской речи, где «волон» звучало так же естественно, как сегодня «тракторист».