Фамилия Волосяной — один из тех случаев, когда прозвище, данное по внешнему признаку, застыло в паспорте. Основа здесь прозрачна: «волос». Но важно, что суффикс -ян-ой указывает не на принадлежность (как -ов или -ин), а на качество или материал. Волосяной — значит «волосатый», «обросший», «похожий на волос». Такое прозвище могли дать человеку с густыми, длинными или необычными волосами — возможно, курчавыми, рыжими или, наоборот, очень редкими, что тоже бросалось в глаза.

Словообразовательная модель нестандартна. В русских фамилиях редко встречается суффикс -ян-ой в чистом виде (сравните: «ледяной», «костяной»). Чаще он превращался в -янов или -янин. Волосяной — это, скорее, не фамилия в привычном дворянском или крестьянском варианте, а застывшее прозвище, которое записали в документы как есть. В северных и центральных губерниях России, где было сильно влияние местных говоров, такие формы могли возникать стихийно, без добавления патронимических суффиксов.

Версия о связи с ремеслом или материалом (например, «волосяной» — сделанный из волоса, как сито или щетка) менее вероятна. Прозвища по предметам быта обычно давали по роду занятий: Волосянников, Волосянщик. А чистое прилагательное Волосяной — это именно характеристика человека.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не фигурирует как распространённая, что подтверждает её редкость. Встречается она в основном на юге России, в казачьих областях, где прозвища часто не «обрубали» до стандартных -ов или -ев. Там Волосяным могли назвать казака с пышной шевелюрой, и прозвище передавалось детям без изменений.

Написание с одним «н» (а не «волосянной») — норма для прилагательного, образованного от существительного с суффиксом -ян-. Это важно, чтобы не путать фамилию с редким вариантом «Волосяннов» (от «волосянка» — разговорное название волосяной болезни или растения). Ваш вариант Волосяной — прямой и грубоватый, как и само прозвище.