Фамилия Воробьёб — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания. Сразу оговоримся: в русской ономастике такой фамилии в классических словарях (Унбегаун, Никонов) нет. По всем законам словообразования, если бы фамилия была образована от прозвища или имени, она звучала бы как Воробьёв. Буква «б» на конце вместо «в» — результат либо описки в документах (например, при переписи или в паспортном столе), либо диалектного произношения, когда «в» на конце слова оглушается в «ф», а при записи её могли заменить на «б» по ошибке. В любом случае, основа та же, что и у массовой фамилии Воробьёв.

Фамилия Воробьёв — одна из самых распространённых «птичьих» фамилий в России. Её основа — прозвище Воробей. В древнерусской традиции давать человеку имя по названию птицы было обычным делом. Воробьём могли назвать невысокого, юркого, шустрого человека или того, кто отличался бойким, драчливым нравом (воробьи известны своей задиристостью). Суффикс -ёв (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) указывает на принадлежность: «чей?» — «Воробьёв», то есть сын или потомок Воробья.

Интересно, что в некоторых говорах слово «воробей» имело и переносное значение — так могли называть мелкого воришку или пронырливого торговца. Однако основная версия — прозвище по внешности или характеру. Социальный состав носителей фамилии Воробьёв был пёстрым: от крестьян до дворян (вспомним хотя бы знаменитого математика Пафнутия Чебышёва, чья мать происходила из дворян Воробьёвых).

Что касается вашего варианта Воробьёб — это, скорее всего, уникальный случай. Если вы встретили такую фамилию у реального человека, можно предположить, что предки жили в местности, где «в» на конце слова произносили как «ф», а при записи в советских паспортах (или при замене документов) допустили ошибку. Других версий, кроме описки или диалектного искажения, у этой фамилии нет.