Фамилия Воробцов — одна из тех, что построены по модели «прозвище или нецерковное имя + патронимический суффикс». Разберём её по косточкам.

В основе лежит нецерковное имя Воробей — очень популярное на Руси в XV–XVII веках. Такие «птичьи» имена давали не из-за внешнего сходства, а как пожелание: в народной традиции воробей символизировал мужественность, семейное счастье, ловкость и проворство. Родители надеялись, что сын унаследует эти черты.

Но откуда в фамилии «ц» вместо «й»? Тут ключевой момент — украинское влияние. В украинском языке воробья называют «горобець». Под этим влиянием древнерусское Воробей в некоторых говорах и документах превратилось в Воробец. Скорее всего, именно форма Воробец и стала прямой основой для фамилии Воробцов: суффикс -ов- присоединился к основе на -ц, и получилось отчество «чей сын? — Воробцов».

Обратите внимание на редкость суффиксальной модели. Фамилии на -цов от имён на -ец встречаются нечасто (сравните Кузнецов — от Кузнец, Певцов — от Певец). Воробцов стоит в этом ряду, но основа у него не профессиональная, а лично-именная. Это отличает её от более распространённой фамилии Воробьёв, где суффикс присоединился напрямую к Воробей.

Таким образом, предок носителя фамилии Воробцов — человек, которого в быту звали Воробец. Он мог быть родом из южнорусских или украинских земель, где форма на -ец была обычной. Фамилия фиксируется в документах, но не имеет массовой географии — она встречается точечно, что говорит о её локальном происхождении.