Фамилия Воробъянова образована от нецерковного имени или прозвища Воробъян, которое восходит к названию птицы «воробей». В XV–XVII веках такие «птичьи» имена были в ходу: называя ребёнка Воробъяном, родители символически вверяли его природе, надеясь, что к нему перейдут качества, приписываемые этой птице, — ловкость, проворство, привязанность к дому. В народных верованиях воробей связывался не только с мужественностью и семейным укладом, но и с нечистой силой: считалось, что он может приносить хозяину деньги. Вторая версия — прозвище Воробъян давали человеку невысокого роста, подвижному и юркому, по внешней схожести с птицей.

Сама по себе фамилия редкая, и её написание с твёрдым знаком на конце — Воробъянов — сразу бросается в глаза. Твёрдый знак (ъ) в таких фамилиях обычно указывает на старую орфографию до реформы 1918 года, но в данном случае он не этимологический, а, скорее всего, графический: он разделяет корень «вороб» и суффикс «-ян». В однокоренных фамилиях (Воробьёв, Воробей, Воробьянинов) такого знака нет, поэтому написание «Воробъянов» — отличительная черта, которая могла закрепиться в документах XIX века. Возможно, это вариант фамилии Воробьянов, где «ъ» поставили по аналогии с другими фамилиями на «-ъянов» (например, Ильин — Ильинъ).

Родственные прозвища и фамилии известны с XIV века: московский писец Юрий Воробьёв упоминается в 1353 году, крестьянин Ефимко Воробей — в 1495 году. Фамилия Воробъянова, как и большинство русских фамилий на -ов/-ев, означала принадлежность: «чей?» — «Воробьянов», то есть сын, потомок Воробьяна. Со временем окончание родового падежа перешло в фамильное. Говорить о точной географии бытования фамилии сложно из-за её редкости, но по модели образования она типична для северных и центральных областей России, где были распространены нецерковные имена.