Фамилия Вьялкина образована от прозвища Вьялка, которое восходит к аналогичному диалектному нарицательному. В старину вьялкой называли специальный лодочный ковш, которым вычерпывали попавшую в лодку воду. Согласно этому, Вьялкой могли прозвать человека, в обязанности которого входило вычерпывание воды из лодки во время плаваний, или мастера по изготовлению изделий из древесины. По славянским поверьям, дух лодок — Лодник — ночью спал под вьялкой. Без вьялки никогда не отчаливали, когда же, отплыв недалеко от дома, вдруг видели, что забыли ее, — тут же возвращались. Вьялку выстругивали из вербы и липы, чтобы, вычерпывая воду, не стесывать днище и борта лодки. Поскольку вьялка изготавливалась из мягкой породы дерева, она со временем сама стесывалась. Рукоятку вьялки вымеряли с таким расчетом, чтобы ее можно было продевать на весло. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Вьялка, со временем получил фамилию Вьялкина.