Фамилия Вьялкина — редкий пример, когда прозвище предка связано не с характером или внешностью, а с конкретным предметом лодочного обихода. В основе фамилии лежит диалектное слово «вьялка» — специальный ковш, которым вычерпывали воду из лодки. Без этой нехитрой утвари в старину не отчаливали: считалось, что под вьялкой ночует дух лодок Лодник, а если, отплыв, замечали, что забыли её, — тут же возвращались.

Вьялку выстругивали из мягких пород дерева — вербы или липы, чтобы при вычерчивании воды не повредить днище и борта. Рукоятку делали такой длины, чтобы её можно было продеть на весло. Поскольку дерево было мягким, ковш со временем сам стёсывался — это свойство тоже обыгрывалось в народной речи. Прозвище Вьялка могли дать либо тому, кто постоянно вычерпывал воду во время плаваний (например, юнге или гребцу), либо мастеру, который такие ковши изготавливал.

Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ин, который в русском языке указывает на принадлежность: «чей?» — Вьялкин, то есть сын, потомок Вьялки. Форма Вьялкина — женский вариант, но в быту так могли называть и семью в целом. Фамилия встречается в основном в северных и волжских регионах, где речное судоходство и рыболовство были основными промыслами. В ономастических справочниках она не описана широко, но её корень надёжно фиксируется в диалектных словарях русского Севера.