Фамилия Выдрин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или нецерковного имени Выдра с помощью притяжательного суффикса -ин. Такая модель означает «чей?» — «сын Выдры» или «человек из рода Выдры». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по профессии или отцу, суффикс -ин в древнерусской традиции чаще прикреплялся к прозвищам, оканчивающимся на -а/-я, и указывал на прямое родство.

«Звериные» имена на Руси не были редкостью — их давали не в обиду, а как оберег или за внешнее сходство. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского, своде исторических прозвищ и фамилий, зафиксированы прямые свидетельства: Иван Выдра, крестьянин, 1545 год, Новгород; Денис Выдрин, посадский человек, 1625 год, Тотьма. Эти записи показывают, что прозвище бытовало в XVI веке, а к началу XVII века уже превратилось в фамилию, передаваемую по наследству. Тотьма — город на севере Вологодской области, что указывает на возможное севернорусское происхождение фамилии.

Что могло лечь в основу прозвища? Выдра — зверь ловкий, проворный, умеющий хорошо плавать. Прозвище могли дать человеку с такими качествами: рыболову, водолазу или просто подвижному и юркому парню. Вторая версия — внешняя: выдру отличает тёмный мех и длинное гибкое тело, поэтому прозвище могло достаться худощавому, смуглому или черноволосому человеку. Спорить тут не о чем: обе версии правдоподобны, а выбор зависел от конкретной ситуации в конкретной семье.

Фамилия Выдрин встречается в основном в центральных и северных областях России, что подтверждается и архивными записями, и современной географией. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью происходил из крестьянской или посадской среды — дворянские роды с такой фамилией неизвестны.