Фамилия Ямолова — женская форма, а её носительницы, скорее всего, имеют предков по мужской линии с фамилией Ямолов. Это редкая русская фамилия, в основе которой лежит прозвище или мирское имя, и её разбор сразу уводит нас в диалектную лексику и старые промыслы.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Ямола). Сама основа «Ямол» — это, по всей видимости, вариант прозвища «Емол» или «Ямол», которое фиксируется в северных и сибирских говорах. В архангельских и вологодских диалектах «ямола» — это либо неряха, неопрятный человек, либо, что интереснее, название рыбы (подкаменщика или бычка). В ономастике известны фамилии Емолов, Емолкин, Ямолкин — все они восходят к одному корню.

Более правдоподобной выглядит версия с прозвищем, данным по занятию. В тех же северных говорах «ямолить» означало «делать что-то медленно, копаться» или «говорить невнятно, мямлить». Таким образом, Ямолом могли прозвать неторопливого, задумчивого человека или того, кто говорил неразборчиво. Альтернативная версия — связь с тюркскими языками, где «ям» означало «почтовая станция» (отсюда «ямщик»), но для фамилии Ямолова эта гипотеза слабая: суффикс -ол в таком случае нехарактерен для русской адаптации тюркских основ.

Географически фамилия тяготеет к северу и Уралу: наибольшая концентрация Ямоловых встречается в Пермском крае, Кировской области и в старых записях по Вологодчине. Сословно это почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия — в дворянских родословных книгах она не значится.

Известных носителей с этой фамилией, вошедших в энциклопедии или справочники, нет, что подтверждает её локальный и редкий характер. Если ваши предки — Ямоловы, то искать их корни стоит в документах церковного учёта северных губерний конца XVIII — начала XX века, где фамилия могла записываться и как Емолов (через «е»), что является диалектным вариантом.