Фамилия Ястребилова — относительно редкая, и её значение прозрачнее, чем у многих других русских фамилий. В основе лежит название хищной птицы — ястреб. Но интересна не столько основа, сколько модель образования: суффикс -илов- встречается нечасто и обычно указывает на прозвище, а не на прямое владение или принадлежность отцу.

Скорее всего, предок носителя этой фамилии получил прозвище Ястребило. Так могли назвать человека с острым, «хищным» взглядом, быстрого и цепкого в делах, либо, наоборот, того, кто занимался ловлей и обучением ястребов для соколиной охоты. В русских говорах слово «ястребить» могло означать «хватать, тащить, присваивать» — отсюда прозвище могло закрепиться за человеком неспокойным или даже мелким воришкой. Суффикс -ил- в прозвищах (ср. Громило, Крутило) придавал действию активный, даже грубоватый оттенок.

Форма Ястребилова — женская, от мужской Ястребилов. Мужской вариант образован по притяжательной модели: сын Ястребилы, то есть «чей?» — Ястребилов. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, где основа чаще всего крестильное имя или профессия отца, здесь мы видим прозвищную основу с редким суффиксом, что делает фамилию более «индивидуальной» — она могла возникнуть в среде, где прозвища давали по яркой черте характера или занятию.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных регионах России, где был распространён промысел ловчих птиц, но точных статистических данных по её концентрации нет. Известных носителей с этой фамилией в истории не зафиксировано, что говорит о её сугубо крестьянском или мещанском происхождении — такие фамилии редко попадали в дворянские родословные книги.