Фамилия Забарунин — одна из тех, что начинается с глагольной приставки и заставляет задуматься о значении корня. В ней отчетливо слышится основа «забар-», которая в русских говорах имела несколько значений, и все они — из бытовой, крестьянской жизни.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Забарун. Глагол «забарать» или «забарывать» в диалектах означал «забирать», «захватывать», а также «загораживать», «заслонять». Отсюда — два возможных портрета предка. Первый: человек, который любил присваивать чужое, брал лишнего, был хватким и себе на уме. Второй: тот, кто постоянно что-то заслонял, загораживал, мешал — например, в работе или в тесноте. Впрочем, в некоторых говорах «барун» — это просто бык-производитель, и «забарун» могло быть прозвищем упрямого, грубого или сильного мужчины.

Суффикс -ин указывает на типичную модель русских фамилий от прозвищ или мирских имён: «чей?» — сын Забаруна. Такая модель была распространена в северных и центральных областях России, но точную географию фамилии Забарунин можно было бы установить по архивным переписям. Встречаются также однокоренные фамилии Забаров, Забарин, Забаруев — все они образованы от тех же диалектных глаголов, но с разными суффиксами.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -унин встречаются реже, чем на -ов или -ин, что придаёт Забарунину дополнительный колорит. Вариант с ударением на последний слог (Забаруни́н) — более вероятный, хотя в некоторых семьях могло закрепиться ударение на второй слог (Заба́рунин) из-за местного говора.

Таким образом, фамилия Забарунин — это прозвищное именование, которое закрепилось за потомками человека с характером или профессией, связанной с «забиранием» или «загораживанием». Точного значения, без обращения к конкретному говору предков, не восстановить, но ясно, что корень уходит в народную, нелитературную русскую речь, в мир крестьянского быта и метких прозвищ.