Фамилия Забавская образована от прозвища Забава, в основе которого лежит нарицательное «забава» - потеха, развлечение, игра. Скорее всего, Забавой прозвали человека с чувством юмора, веселого, жизнерадостного, любившего различного рода развлечения. Не исключено, что прозвище Забава получил медлительный человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Забава, со временем получил фамилию Забавская.