Фамилия Забежинская — одна из тех, что хранит в себе сразу несколько возможных историй. В её основе лежит прозвище Забежа, образованное от глагола «бежать». Но что именно стояло за этим прозвищем — вопрос открытый. Самая прямая версия: человека так прозвали за быструю, лёгкую походку или за деятельный, трудолюбивый нрав — он всё делал на бегу, не терпел медлительности. С другой стороны, такое прозвище могло указывать на некоторую суетливость или неусидчивость. Есть и третье, вполне житейское объяснение: предок мог быть гонцом, посыльным или скороходом — профессия, где без резвых ног никуда.

Со временем носители прозвища оказались на территориях современных Украины или Белоруссии. Там, в западнорусских землях, фамилия и приобрела характерный суффикс -ская, который обычно указывал на принадлежность к определённой местности или роду. Однако в случае с Забежинской суффикс, скорее всего, выполнял чисто оформительскую роль — превращал прозвище в фамилию по польской или малороссийской модели. Сама основа «Забеж-» встречается в фамилиях нечасто, что делает её редкой и заметной.

У этой фамилии есть и реальный исторический носитель, о котором сохранились сведения. Забежинский Григорий Борисович (1879–1966) — юрист и литератор. После революции он оказался в эмиграции: жил в Берлине, затем в Париже. С 1935 года стал масоном, в 1946–1947 годах был досточтимым мастером ложи «Свободная Россия». В 1940-х работал в Очаге для русско-еврейских беженцев, с 1947 года входил в Совет Объединения русских адвокатов. А с начала 1950-х, уже в США, сотрудничал с газетами «Русская мысль» и «Новое русское слово». Его биография — яркий пример того, как человек с фамилией, корнями уходящей в простое прозвище, оказывался в центре сложных исторических событий.