Фамилия Забелинская — одна из тех, что образована не напрямую от имени, а через прозвище, причём прозвище это — Забела. Разбираем цепочку: сначала было слово, потом прозвище, потом фамилия.

Основа — слово «забела». В русских говорах, особенно северных и сибирских, так называли то, чем «забеливают» еду: сметану, сливки, молоко. Им приправляли щи, кашу, похлёбку. В торговом деле «забелой» именовали товар, который подкрашивает или облагораживает внешний вид — например, подмешанную сметану в молоке или подкрашенный мёд. Отсюда и прозвище Забела могли дать по-разному. Самая прямая версия: человек любил сметану или сам её делал — «сметанник», «забе́льщик». Другая, менее очевидная: прозвище мог получить торговец, который «забеливал» товар, то есть улучшал его вид нечестным путём. Третья, бытовая: в некоторых диалектах «забелой» называли косметическое средство — белила или сливки для лица; тогда Забела — человек, который ими пользовался или торговал.

Фамилия Забелинская — типичная «географическая» модель на -ский. Такие фамилии обычно указывали на принадлежность к месту: селу, деревне или владению. В данном случае — «из рода Забелы» или «из семьи Забелиных». Получается, что сначала кто-то получил прозвище Забела, его дети стали Забелиными, а затем, при оформлении фамилии по дворянской или церковной традиции, добавили суффикс -ский, чтобы подчеркнуть принадлежность к определённому роду или усадьбе. Впрочем, фамилия могла возникнуть и сразу: «Забелинский» — тот, кто родом из деревни Забелино или от помещика Забелы.

Важная деталь: фамилия Забелинская — женская форма. Мужской вариант — Забелинский. Встречается она реже, чем однокоренная Забелин, что как раз и подтверждает её более позднее, «искусственное» происхождение — часто такие фамилии давали в духовных училищах или при переписи населения для благозвучия. Так что предки носительницы фамилии Забелинская могли быть как крестьянами-молочниками, так и мелкими торговцами, а возможно — священниками, которым сменили фамилию на более звучную при поступлении в семинарию.