Фамилия Забихин — редкий случай, где прозвище, скорее всего, связано с диалектным глаголом «забихать», то есть «забить, заколотить, забивать». В русских говорах это слово имело несколько оттенков: от грубой работы (забивать гвозди, колья) до переносного значения «забить, заглушить, не дать ходу». Поэтому первый носитель фамилии мог получить прозвище Забиха за характер — упрямый, настойчивый, «забивной» человек, который не отступает, или за профессию — плотник, кузнец, лесоруб, то есть человек, постоянно занятый забиванием чего-либо.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Забихин — «сын Забихи», где Забиха — это усеченная форма прозвища (от глагола «забихать»). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных имен (Иванов), суффикс -ин характерен для основ на -а/-я, что как раз и подтверждает прозвищное происхождение.

В ономастике известен параллельный вариант — фамилия Забиякин, от «забияка» (драчун, задира). Но Забихин стоит особняком: корень «забих-» не имеет прямого отношения к «бить» в смысле драки. Это скорее хозяйственная, рабочая лексика. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, где сохранились архаичные говоры. Встречается и написание Забехин — с «е» вместо «и», что отражает акающее произношение или описку в документах.

Социальный состав предков Забихиных, скорее всего, был крестьянским или ремесленным. Дворянских корней у фамилии нет. В дореволюционных переписях она фиксируется в Вятской, Костромской и Архангельской губерниях — регионах, где плотницкое и лесное дело было основным занятием. Таким образом, Забихин — это не книжная, а живая, народная фамилия, возникшая из повседневного слова, которое точно описывало занятие или характер человека.