Фамилия Забихов образована от тюркского мужского имени Забих. В основе лежит арабский корень, который в переводе означает «жертвенный», «приносимый в жертву» или «обречённый». В мусульманской традиции имя Забих нередко ассоциируется с пророком Исмаилом, которого отец, пророк Ибрахим, был готов принести в жертву Аллаху. Имя давали с надеждой на божественное покровительство и спасение, а не как знак трагической судьбы.

Фамилия закрепилась в среде народов Северного Кавказа и Поволжья, где распространены тюркские и арабо-тюркские имена. Русский суффикс -ов присоединился к основе Забих по стандартной модели, принятой при русификации фамилий в XIX–XX веках. Поэтому Забихов — это буквально «потомок Забиха», «из рода Забиха».

Встречается вариант с ударением на второй слог — Заби́хов, что характерно для носителей из Дагестана и Чечни. В осетинской среде фамилия может писаться как Забихъаты, но в русском документообороте закрепилась именно форма с окончанием -ов.

Редкость фамилии объясняется тем, что имя Забих не входило в число самых популярных мусульманских имён, а значит, и число родоначальников было невелико. Поиск предков стоит начинать с изучения родовых преданий старшего поколения и метрических записей конца XIX — начала XX века в регионах компактного проживания кумыков, чеченцев, ингушей или осетин.