Фамилия Забовский — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а польская или белорусская по происхождению. Суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский тип фамилий, распространённый у восточнославянской знати и землевладельцев. Но корень «Заб-» ставит в тупик: в русском языке нет слова «заб» или «заба» с очевидным значением.

Разгадка лежит в географии. В Польше и Западной Беларуси есть несколько топонимов с основой «Zab-»: деревни Забже (Zabrze), Заблоце, а также множество урочищ, где «zab» — диалектное название болотистой, топкой местности, родственное слову «жаба». Фамилия Забовский, скорее всего, образована от названия села или хутора Забово (Zabowo) — такой населённый пункт существовал, например, в бывшем Минском воеводстве. Человек, переехавший оттуда, получал прозвание «Забовский» — то есть «тот, кто из Забова».

Версия о происхождении от прозвища «Забава» (весельчак, затейник) фонетически сомнительна: от «Забава» закономерно получилась бы фамилия Забавский, а не Забовский. Ещё одна гипотеза — связь с диалектным глаголом «забить» (в значении «забиться, спрятаться»), но она не подкреплена ономастическими данными.

В XIX веке носители фамилии Забовский фиксируются преимущественно в Гродненской и Минской губерниях — то есть на землях бывшей Речи Посполитой. Это косвенно подтверждает шляхетское или мещанское происхождение: крестьяне в тех краях чаще получали фамилии на -ович/-евич или -ук/-юк.

Таким образом, предки современного Забовского — скорее всего, обедневшая шляхта или однодворцы из польско-белорусского пограничья, чья фамилия ведёт начало от названия родового гнезда на болотистой низине.