Фамилия Забое — редкий пример, где суффикс -е, а не привычные -ов или -ин, подсказывает географию и способ образования. В русской ономастике фамилии на -е характерны для украинской и белорусской традиции, особенно если основа оканчивается на твёрдый согласный: Забое — это вариант фамилии Забой, адаптированный под местное произношение или письменную фиксацию.

В основе лежит слово «забой». В русских говорах у него несколько значений. Первое — промысловое: забой — это место в шахте, где добывают руду или уголь, а также сам процесс вырубки. Второе — бытовое: забоем называли перегородку, загородку для скота, а в некоторых регионах — глубокий овраг или лог, куда забивается снег. Третье, прозвищное: человека могли прозвать Забоем за упрямство, грубость или за манеру «забивать» разговор, перекрикивать собеседника.

Таким образом, предок носителя фамилии мог быть шахтёром или рудокопом, жить у забоя-оврага, содержать скот в загоне или просто получить уличное прозвище по характеру. В пользу промысловой версии говорит то, что фамилия встречается на Урале и в Сибири, где горное дело было развито веками.

Модель образования проста: прозвище Забой перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, а окончание -е указывает на родительный или местный падеж в старой записи («чей? — Забоев» → со временем редуцировалось до Забое). Встречается также вариант Забой, который мог сохраниться у переселенцев в другие регионы.