Фамилия Забиран — редкий случай, когда прозвище не превратилось в стандартную патронимическую форму на -ов или -ин, а застыло в исходном виде. В русской ономастике это сразу указывает на относительно позднее оформление фамилии или на её западнорусское происхождение: в Беларуси и на Украине фамилии без суффикса встречаются гораздо чаще, чем в центральной России.

Основа фамилии — глагол «забирать». Но в каком смысле? Самая прямая версия: прозвище Забира могли дать человеку, который забирал долги, работал сборщиком податей или просто имел привычку брать чужое. В говорах «забира» означало и того, кто забирает себе непомерно много, хапугу. Однако возможен и другой поворот: в некоторых диалектах «забирать» значило «забираться куда-то, влезать» — тогда прозвище мог получить ловкий, пронырливый человек или, наоборот, тот, кто забирался в чужие владения.

Интересно, что фамилия Забиран встречается у белорусских шляхтичей — в реестрах Речи Посполитой есть упоминания рода Забиранов (с полонизированным окончанием -ан). Это не значит, что все носители фамилии — потомки дворян, но указывает на регион бытования: современные Забираны чаще всего встречаются в Гродненской, Брестской областях Беларуси и в западных областях Украины.

В русском контексте фамилия могла возникнуть из прозвища Забира, которое в некоторых говорах относилось к человеку, «забиравшему» (то есть убирающему, прячущему) вещи — запасливому или скупому. Однокоренные фамилии — Заборов, Заборовский — распространены шире, но Забиран сохранил более архаичную форму, не подвергшуюся стандартной суффиксации.