Фамилия Забольян — редкий случай, когда прозвище могло перейти в фамилию почти без изменений. В её основе лежит глагол «заболеть» или существительное «заболь» — недуг, хворь. В русских говорах «заболью» называли болезненное состояние, ломоту. Человек, получивший такое прозвище, мог быть часто хворающим, либо, наоборот, знахарем, который «заговаривал заболь» — лечил. Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным «забола» — болотистое место, топь. Тогда прозвище относилось к жителю сырой низины.

Суффикс -ян указывает на восточнославянскую модель образования, характерную для южных и западных областей (Украина, Белоруссия, юг России). В отличие от стандартного -ов/-ев, суффикс -ян часто передавал принадлежность или свойство: «Забольян» — сын или потомок Заболя, либо просто человек, связанный с «заболью». Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давали по заметным чертам.

Географически фамилия тяготеет к Черноземью и южнорусским областям — Воронежской, Курской, Ростовской. Встречается и у армян, но там она, скорее всего, русифицированный вариант местной фамилии, позже переосмысленный по созвучию. В русском контексте Забольян — не дворянская и не купеческая, а бытовая, «деревенская» фамилия, сохранившая живое народное слово.

Однокоренные фамилии — Заболев, Забольский, Заболотин — встречаются чаще, но Забольян стоит особняком из-за редкого суффикса. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьянской среды юга России, а прозвище закрепилось за кем-то, кого в округе знали как «забольного» — либо по здоровью, либо по роду занятий.