Фамилия Заборьева образована от прозвища или топонима с корнем «забор». Вопреки бытовой ассоциации с деревянной оградой, значение здесь чаще связано не с забором как сооружением, а с глаголом «забрать» — в древнерусском «заборъ» означало «взятие, захват, сбор». Прозвище Забор могли дать человеку, который занимался сбором дани, пошлин или продуктов для общины — своего рода «заборщику». Реже основой служило слово «заборье» — так в некоторых говорах называли место за бором, то есть за лесом, или поселение, возникшее за сосновым бором. Фамилия Заборьев (а женская форма Заборьева) закрепилась за потомками человека по прозвищу Забор или за выходцами из деревни с названием Заборье.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «чей?» — Заборьев, то есть сын или потомок Забора. Модель образования типична для русских фамилий на -ев/-ов, но основа «Забор» встречается реже, чем более распространённые «Забродин» или «Заборовский». По данным ономастов, фамилия Заборьев (и её варианты) фиксируется в основном в северных и центральных регионах России, особенно в Архангельской, Вологодской и Костромской областях, где слово «заборье» в значении «залесье» было в ходу.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Забо́рьева, хотя в некоторых говорах возможно ударение на первый слог — За́борьева. Последнее характерно для тех случаев, когда фамилия образована от топонима Заборье с сохранением ударения исходного названия.

Мужской вариант фамилии — Заборьев, женский — Заборьева. В дореволюционной России носители фамилии относились к разным сословиям: среди них были и крестьяне, и мещане, и купцы. Например, в переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Заборьевы в Двинском уезде, а в XIX веке — купцы Заборьевы в Москве, торговавшие лесом. Однако массовых данных о дворянском происхождении нет — фамилия оставалась преимущественно народной, без герба и титула.