Фамилия Заборяев образована от прозвища Заборяй. Вероятно, так прозвали человека, жившего за бором. Кроме того, Заборяем могли называть человека, собиравшего подать, денежную повинность. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Заборяй, со временем получил фамилию Заборяев.