Фамилия Заборяев — одна из тех, где за привычным звучанием кроется неочевидная история. Корень здесь не «забор» в современном смысле, а «бор» — сосновый лес. Прозвище Заборяй, от которого пошла фамилия, скорее всего, получал человек, живший за бором, то есть за лесом, за его границей. Такие прозвища по месту жительства — «Зарецкий», «Заозёрский», «Задунайский» — в русской ономастике обычны, но форма с суффиксом -яй встречается реже, что и делает фамилию любопытной.

Впрочем, есть и вторая версия, не связанная с географией. В некоторых говорах «заборяй» могло означать сборщика подати, человека, который «забирал» (взимал) денежную повинность. Такое прозвище прикреплялось к должности или роду занятий и могло закрепиться за одним родом. Обе версии не противоречат друг другу: обе описывают человека через его положение или функцию, но первая — через ландшафт, вторая — через социальную роль.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Заборяев — «сын Заборяя», что типично для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище отца становилось наследственным именем семьи. Форма с -яй в основе могла быть характерна для северных или центральных регионов России, но точная география бытования фамилии требует отдельного изучения.

Фамилия редкая, не массовая, и это говорит о том, что её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы. В отличие от распространённых «Ивановых» или «Кузнецовых», Заборяевы сохранили более узкую родовую привязку — либо к конкретному лесу, либо к конкретной должности в небольшой волости.