Фамилия Забродный — это типичный пример прозвища, перешедшего в фамилию, где ключевую роль сыграло местоположение или образ жизни человека. В основе лежит слово «брод» — мелководное место в реке, удобное для перехода. Приставка «за-» указывает на нахождение за этим объектом. Скорее всего, первого Забродного прозвали так потому, что он жил за бродом, то есть по другую сторону реки или ручья. Такая модель образования характерна для восточнославянских фамилий: человек, живший за болотом, становился Заболотным, за лесом — Залесским, за бродом — Забродным.

Суффикс «-ный» в фамилии — адъективный, то есть он превращает исходное указание на место («за бродом») в прилагательное, отвечающее на вопрос «какой?». Это типичная модель для фамилий, которые первоначально были прилагательными: Забродный человек. В русской ономастике такие фамилии нередко закреплялись за казаками или крестьянами, чьи наделы или дворы находились на отшибе, за какой-то природной границей.

Есть и вторая, менее географическая, версия. Если отталкиваться от глагола «бродить» (ходить без цели, странствовать), то прозвище Забродный могло закрепиться за бродягой или человеком, который много времени проводил в пути. Эта гипотеза слабее: приставка «за-» в таком значении встречается реже, и обычно для обозначения «бродяги» в русском языке использовали другие корни (например, «бродяга» от того же глагола, но без приставки). Поэтому версия с местом жительства за бродом выглядит правдоподобнее.

Фамилия Забродный встречается преимущественно в южнорусских и украинских регионах, где много рек и ручьёв, а слово «брод» было обиходным. В польском языке есть аналогичная фамилия Zabrodzki, что подтверждает общеславянский характер такого прозвища. Передаваясь из поколения в поколение, эта фамилия сохранила не просто звучание, а точную топографическую примету: предок носителя жил там, где река позволяла перейти на другой берег.