Фамилия Забутько звучит на украинский лад и сразу обращает на себя внимание характерным суффиксом -ко. В украинской ономастике это один из самых распространённых фамильных формантов, который часто присоединялся к прозвищам или именам, придавая им оттенок принадлежности или уменьшительности. В данном случае основа — «забудь», повелительное наклонение глагола «забыть». Перед нами типичная «командная» фамилия, каких немало в восточнославянской традиции: вспомните Нечитайло, Подопригора, Убейвовк. Такие прозвища давали человеку по какому-то заметному поступку, привычке или ироничному сравнению.

Что могло стоять за прозвищем Забудько? Самая прямая версия — рассеянный, забывчивый человек, который вечно что-то терял или не помнил о поручениях. Однако в народной среде прозвища редко были простой констатацией недостатка: скорее всего, это была насмешка или даже оберег. Второй вариант — «забутько» могло быть шутливым обращением к тому, кто сам просил не поминать его лихом: «ну, забудь (меня)». Есть и более редкая гипотеза: связь с диалектным украинским «забути» в значении «забыть дорогу домой» — так могли назвать бродягу или человека, который часто отлучался.

С точки зрения словообразования фамилия Забутько — это усечённая форма от более полного прозвища вроде Забудь-кого или Забудь-что, где -ко выполняет роль суффикса, сворачивающего фразу в одно слово. Подобная модель активно работала в XV–XVII веках на землях Речи Посполитой, особенно на Левобережной и Правобережной Украине. Фамилия фиксируется преимущественно в украинских областях — Полтавской, Черкасской, Киевской, а также в прилегающих районах России, куда переселялись казаки и крестьяне.

Социальный контекст у фамилии скорее простонародный. Забутько — не дворянская фамилия, её носителями были казаки, крестьяне или мещане. В реестрах Войска Запорожского встречаются похожие прозвища, но сама фамилия Забутько — позднего происхождения, массово закрепившаяся уже после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные получали фамилии по прозвищам. Если ваш предок носил такую фамилию, он, вероятно, происходил из среды малороссийского крестьянства или казачества, а его прозвище — яркая бытовая характеристика, за которой могла стоять и насмешка, и доля самоиронии.